KAOS (56) 要求の優先度付け (3.4-3)

今回は，手計算で，前回のペア比較表から，各代替案の重みと整合性指標を求める．

前回と同じであるが，列の合計値を加えている．

この合計値を用いて，各列を正規化する．

次に，行毎の平均をとり，重みベクトルとする．

重みベクトルは，¹^tになる（丸め誤差で，合計が１ではない．tは転置行列であることを示している）．最初のペア比較表に，この重みを掛け合わせる．主たる目的はここで達成している．次は，そもそも妥当な入力を最初にしたかの確認用である．

ここで「合計／重み」の平均値を計算すると，3.08が得られる．これで，表計算は終了である．大学に入った最初の線形代数演習を，いつも思い出してしまう．

この3.08が，ペア比較マトリクスの最大固有値（λ_max）になる（有効桁数を4桁以上とると，3.07127となる．ただ入力値が実験結果というわけではないので，細かな違いを気にしても仕方がない）．

ここから，整合度指数（Consistency Index，CI）を計算する．計算式は，次である．

CI = (λ_max – n)/(n – 1)

有効桁数値を増やした値を用いて計算すると，CIは，0.0357となる．通常は，この値が，0.1より小さければ，ペア比較マトリクスは妥当とする．

さて，まとめる．今回の計算で重要なのは，重みベクトルである．重みベクトルは，最終的な代替案の重要性を示している．ここでは，¹^tであり，優先度は，代替案A＞代替案C＞代替案Bとなる．

もう一つは，最後に計算したCI値である．前回見たようにペア比較するときに，全体の表をイメージしてしまうと，ペアでの比較ではなくなる．そこで整合性をあえてとるような入力をすると，CIはゼロになってしまう（実際には，入力可能な値に限りがあります）．或いは，一貫性を持たない入力をすると，大きな値になる．

閾値0.1は，経験値である．しかし，不真面目な入力をチェックするのに役立つ．特に，アンケートでは．

（この項つづく）

（nil）

risk = nil;